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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / zgerfs.z / zgerfs
Text File  |  1996-03-14  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZGGGGEEEERRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          ZZZZGGGGEEEERRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZGERFS - improve the computed solution to a system of linear equations
  10.      and provides error bounds and backward error estimates for the solution
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE ZGERFS( TRANS, N, NRHS, A, LDA, AF, LDAF, IPIV, B, LDB, X,
  14.                         LDX, FERR, BERR, WORK, RWORK, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER      TRANS
  17.  
  18.          INTEGER        INFO, LDA, LDAF, LDB, LDX, N, NRHS
  19.  
  20.          INTEGER        IPIV( * )
  21.  
  22.          DOUBLE         PRECISION BERR( * ), FERR( * ), RWORK( * )
  23.  
  24.          COMPLEX*16     A( LDA, * ), AF( LDAF, * ), B( LDB, * ), WORK( * ), X(
  25.                         LDX, * )
  26.  
  27. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  28.      ZGERFS improves the computed solution to a system of linear equations and
  29.      provides error bounds and backward error estimates for the solution.
  30.  
  31.  
  32. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  33.      TRANS   (input) CHARACTER*1
  34.              Specifies the form of the system of equations:
  35.              = 'N':  A * X = B     (No transpose)
  36.              = 'T':  A**T * X = B  (Transpose)
  37.              = 'C':  A**H * X = B  (Conjugate transpose)
  38.  
  39.      N       (input) INTEGER
  40.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  41.  
  42.      NRHS    (input) INTEGER
  43.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  44.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  45.  
  46.      A       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
  47.              The original N-by-N matrix A.
  48.  
  49.      LDA     (input) INTEGER
  50.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  51.  
  52.      AF      (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDAF,N)
  53.              The factors L and U from the factorization A = P*L*U as computed
  54.              by ZGETRF.
  55.  
  56.      LDAF    (input) INTEGER
  57.              The leading dimension of the array AF.  LDAF >= max(1,N).
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZGGGGEEEERRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          ZZZZGGGGEEEERRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      IPIV    (input) INTEGER array, dimension (N)
  75.              The pivot indices from ZGETRF; for 1<=i<=N, row i of the matrix
  76.              was interchanged with row IPIV(i).
  77.  
  78.      B       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDB,NRHS)
  79.              The right hand side matrix B.
  80.  
  81.      LDB     (input) INTEGER
  82.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  83.  
  84.      X       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDX,NRHS)
  85.              On entry, the solution matrix X, as computed by ZGETRS.  On exit,
  86.              the improved solution matrix X.
  87.  
  88.      LDX     (input) INTEGER
  89.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  90.  
  91.      FERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  92.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  93.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  94.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  95.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  96.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  97.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  98.              always a slight overestimate of the true error.
  99.  
  100.      BERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  101.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  102.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  103.              that makes X(j) an exact solution).
  104.  
  105.      WORK    (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (2*N)
  106.  
  107.      RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  108.  
  109.      INFO    (output) INTEGER
  110.              = 0:  successful exit
  111.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  112.  
  113. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  114.      ITMAX is the maximum number of steps of iterative refinement.
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.